Question

sabendo que 2 e a raiz da equação x³+2x²-5x+c=0 calcule o valor de c e o conjunto solução da equação ?​

Answer 1

Respostas:

c = -6

S = { -3, -1, 2 }

Explicação:

2³ + 2. 2² -5.2 + c = 0

8 + 8 -10 + c = 0

c = -6

⇒ Inclusão do termo independente:

x ³ +2x ² -5x -6 = 0

⇒ Divisão do polinômio por (x-2):

x³ +2x² -5x -6 / x-2

q(x) = x² +4x +3

⇒ Raizes de q (x):

Δ = 4 ² -4.1.3 = 4

x = (-4 ± √4) /2.1

x’ = (-4 -2)/2 = -3

x” = (-4 +2)/2 = -1

⇒ Exposição na forma fatorada:

x³ + 2x² -5x -6 = (x+3) . (x+1) . (x-2)