Question

quantos anagramas da palavra problema começam por vogais podem ser formados , em que as tres letras ble, nesta ordem, permaneçam juntas respectivamente

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A palavra problema possui 8 letras, das quais 3 são vogais, no entanto, a sílaba ble contém uma dessas vogais, como os anagrama devem iniciar por vogais, então serão iniciados por a ou por o.

Anagramas iniciados por a:

Fixando o a no início das palavras, restam 5 letras, pois a sílaba ble é contada como uma única letra. Assim, temos P₅ = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 anagramas

Anagramas iniciados por o:

Da mesma maneira que ocorreu nos iniciados por a, ocorre com os iniciados por o, logo teremos P₅ = 5! = 120

Portanto, ao todo termos 120 + 120 = 240 anagramas iniciados por vogal, cujas letras ble se encontram juntas e nessa ordem.