os alunos da classe de talia plantar árvores no próximo dia da árvore se cada menina plantou 2 arvores e cada menino 3 , serão plantadas 73 arvores .mais se cada menina plantar 3 árvores e cada menino plantar 2 serão plantadas 77 quantas meninas e quantos meninos há na classe
Respostas
é um probleminha basico de sistemas lineares:
olhe a primeira informaçao: cada menina planta 2 e cada menino planta 3 totalizando 73 arvores e escreva isso adotando x para meninas e y para meninos:
(I) 2x + 3y = 73
escreva agora a segunda equação: cada menina planta 3 e cada menino planta 2 totalizando 77 arvores:
(II) 3x + 2y = 77
nos sistemas lineares o correto é somar ou igualar ou entao escalonar as equaçoes tentando reduzir a apenas uma incognita (letra) achei melhor fazer assim:
(I) 2x + 3y = 73
(II) 3x + 2y = 77
esse é o sistema, agora multiplico cada uma das equaçoes por um numero que elimine uma letra por enquanto. multipliquei a (I) por (-3) e a (II) por (2) e assim excluo a letra x e acho o valor de y
(I) 2x + 3y = 73 (-3)
(II) 3x + 2y = 77 (2)
é importante lembrar de voce deve multiplicar toda a equaçao e cuidar o sinal das operaçoes:
(I) -6x - 9y = -219
(II) 6x + 4y = 154
perceba que o -6x e o 6x se anulam, portanto:
(I) -9y= -219
(II) 4y = 154
diminua agora uma equaçao da outra:
-9y+4y = -219+154
-5y = -65
-y=-65/5
-y = -13 nao existe um numero de pessoas negativo entao multiplica tudo por (-1)
y=13 = meninos
agora volto ao sistema inicial com a primeira equaçao e substituo o valor de y que agora eu sei e encontrarei o valor de x, ou seja, meninas:
(I) 2x + 3y = 73
(II) 3x + 2y = 77
(I) 2x + 3.(13) = 73
2x + 39 = 73
2x = 73 - 39
2x=34
x=34/2
x=17 = meninas
a turma tem 17 meninas e 13 meninos