Question

SOCORROOOOOOOOOOOOOOOOO
SOCORROOOOOOOOOO, não consigo resolver.

Sabendo que os paralelepípedos têm volumes iguais, determine:
• as medidas de suas dimensões
• o volume de cada um deles

Answer 1

Considere os lados como sendo a, b e c, e tome X como sendo o menor lado. 
Como os lados são proporcionais a 1,2 e 3. Temos que estes lados serão a = X, b = 2X e c = 3X. 
Como o volume de um paralelepípedo é a área da sua base multiplicado pela altura, temos: 
V = (a . b ) . c 
V= (X . 2X) . 3X 
V= 2X² . 3 X 
V= 6X ³ 

Mas temos que o volume é 162 m ³, assim: 
162 = 6X³, logo 
162 / 6 = X³ 
X³ = 27 
X = 3 m 

Como os lados são X, 2X e 3X, temos que os lados medirão, a = 3 m, b = 6 m e c = 9 m. 

AGORA QUE JÁ TEMOS A MEDIDA DOS LADOS CALCULAREMOS A DIAGONAL 

Para calcularmos a diagonal de um paralelepípedo, utilizaremos a seguinte fórmula: 
D² = (a² + b² + c²) 
D² = (3² + 6² + 9²) 
D² = (9 + 36 + 81) 
D² = 126 
D = raiz (126) 
D = 3 raiz (14) m