Question

Efetue o desenvolvimento do binômio (a - 3)^4

Answer 1

Resposta:

(a - 3)⁴ = a⁴ - 12a³ + 24a² - 108a + 81

Explicação passo-a-passo:

Como o expoente é 4, então o desenvolvimento terá 5 termos.

(a - 3)³= 1a⁴3⁰ - 4a³.3¹ + 6a².3² - 4a¹.3³ +1a⁰3⁴

Perceba escrevi os 5 termos aos pares, intercalei os sinais.

Os expoentes de a cai de 4 a 0 e os expoentes de 3 cresce de 0 a 4.

Vamos escrever os coeficientes

1.4:1 = 4

4.3:2 = 6

6.2:3 = 4

4.1: 4= 1

Calculando

(a - 3)³= 1a⁴3⁰ - 4a³.3¹ + 6a².3² - 4a¹.3³ +1a⁰3⁴

(a - 3)⁴ =1.a⁴.1 - 4.3a³ +6.4a² - 4.27a + 1.1.81

(a - 3)⁴ = a⁴ - 12a³ + 24a² - 108a + 81