Question

4) Dada a função f(x) = -x² + 6x -8, calcule o vértice V(X,Y). RESPONDA NO MESMO FORMATO DA PRIMEIRA QUESTÃO. *​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

-x² +6x -8  = 0  

   

a= -1    

b= 6    

c= -8    

   

a < 0, parabola para baixo    

   

Calcule o valor de delta (determinante).    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  6² – 4(-1)(-8)    

Δ =  36-32    

Δ =  4    

Δ > 0 Há duas raízes.    

   

Calcule os valores de x pela expressão    

x =  (– b ± √Δ)/2a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: para +√Δ e outro para -√Δ.    

   

x =  (-(6) ± √4)/2*-1    

   

Raízes da equação    

x’ =  (-6 + 2)/-2 = -4/-2 = 2

x” = (-6 - 2)/-2 = -8/-2 = 4

   

Intersecção com a ordenada (eixo y)    

Para x = 0 , y sempre será igual a c.    

Portanto C=(0,-8), é um ponto válido    

   

Vértices da parábola    

Vx =  -b/2a    

Vx = -(6)/2.-1    

Vx = 3/1    

   

Vy= Δ/4a    

Vy= 4/4.-1    

Vy= -1/1    

   

V(x,y) = ( 3 ; -1 )  Ponto de máximo    

   

Interseção com abcissa (eixo x)    

A ( 2;0)    

B ( 4;0)    

   

   

Pontos para o gráfico    

x -x²+6x-8  y  

5     -(5)²+6(5)-8  -3      

4     -(4)²+6(4)-8  0      

3     -(3)²+6(3)-8  1      

2     -(2)²+6(2)-8  0      

1     -(1)²+6(1)-8  -3      

0     -(0)²+6(0)-8  -8      

-1     -(-1)²+6(-1)-8  -15      

   

Não sei qual o formato pretendido, portanto, adapte.  

   

   

   

   

Bons estudos. Precisando pergunte!