Question

Utilizando as propriedades de potenciação resolva as questões

Answer 1

Resposta:

a) 0,04

b) ∉

Explicação passo-a-passo:

a) $\frac{1}{5} ^{1} . 0,2^{4} : \frac{1}{5} ^{3} =$

$\frac{1}{5} ^{1} . \frac{1}{5} ^{4} : \frac{1}{5}^{3}$ ou $0,2^{1} . 0,2^{4} : 0,2^{3}$

Quando as bases são iguais:

Na multiplicação somam os expoentes.

Na divisão subtrai os expoentes.

Veja:

$\frac{1}{5} ^{1+4-3}$ ou $0,2^{1+4-3}$

$\frac{1}{5} ^{2}$ ou $0,2^{2}$

$\frac{1}{25}$ ou $0,04$

Ambos os resultados são iguais, pois de dividimos 1 por 25, o resultado dá 0,04.

b) $4^{x+3} . 4^{2x+1} . 4^{-3x+2} =$

Veja que ao utilizarmos as propriedades das potências montamos uma equação do primeiro grau no expoente, que ao resolve-lá deu como resultado o número:

$4^{x+3+2x-1+(-3x)+2}$

x + 3 + 2x - 1 + ( - 3x ) + 2 = 0

x + 3 + 2x - 1 - 3x + 2 = 0

x + 2x - 3x = 0 - 3 + 1 - 2

0x = - 4

0 . x = - 4

0 = - 4

Perceba que a equação não é possível fazer a resolução, ou seja é impossível resolver, não existe ( ∉ ).

Espero ter ajudado! :)