Question

Usando o Teorema de Pitágoras, calcule a medida de uma altura de um triângulo equilátero de lados medindo l, em função de l

Answer 1

$\text{teorema de pitagoras}\\\\\boxed{h^2=a^2+b^2}$

h = hipotenusa
a = cateto 
b = cateto


o triangulo é equilátero..todos os lados medem L
dividindo ele no meio você terá um triangulo retangulo 
Hipotenusa = L
cateto = L/2
cateto = H = altura

aplicando pitagoras
$L^2= (\frac{L}{2}) ^2+H^2\\\\L^2- (\frac{L}{2})^2 = H^2\\\\L^2- \frac{L^2}{4}= H^2\\\\ \frac{4L^2-L^2}{4}=H^2\\\\ \frac{3L^2}{4}=H \\\\ \sqrt{\frac{3L^2}{4}}=H \\\ \frac{\sqrt{3}*\sqrt{L^2}}{\sqrt{4}}=H\\\\ \boxed{\boxed{\frac{\sqrt{3}*L}{2}=H }}$