Numa parede estao dependurados dois relógios de ponteiros.O da esquerda marca 6h20min, enquanto o da direita perdeu seu ponteiro dos minutos. Com as indicações da figura abaixo, podemos afirmar que o relogio da direita marca:
Respostas
Análise do relógio da esquerda:
O relógio da esquerda marca 6h20 min, o que nos leva a crer que o ângulo alfa (α) mede 70°. Veja:
O ponteiro dos minutos andou 20 min (120°), isto é 1/3 de seu percurso angular durante uma hora (360°).
Portanto, o ponteiro das horas também percorreu 1/3 do seu percurso angular durante uma hora (30°).
α = 2. 30° + 1/3 .30°
α = 70°
Análise do relógio da direita:
Precisamos saber quantos graus o ponteiro das horas andou para saber, proporcionalmente, quantos graus o ponteiro dos minutos andou.
Note o triângulo escaleno formado entre os dois relógios. Dois vértices estão no centro dos relógios e o terceiro vértice se encontra na origem do ângulo α sobre o relógio da direita.
O ângulo suplementar desse ângulo alfa mede 180°-70° = 110°.
O ângulo desse triângulo sobre o relógio da esquerda mede 30°.
O ângulo desse triângulo sobre o relógio da direita mede 40°.
Dessa forma, o ângulo entre o ponteiro das horas e o segmento vertical (12-6) ,por ser complementar, mede 90°-40° = 50°.
Veja que nesse ângulo de 50° há um trecho de 30°, das 6h até 7h, o que indica que o ponteiro das horas andou 20°. Agora basta descobrir o percentual:
30° ⇒ 100%
20° ⇒ x
x = 200/3 %
Descobrindo quantos graus o ponteiro dos minutos percorreu:
360° ⇒ 100%
y ⇒ 200/3 %
y = 240°
240° correspondem a 8 intervalos de 30°, ou seja, o ponteiro dos minutos está exatamente sobre o número 8, que em minutos representam 40 minutos.
Resposta: c)