Question

ME AJUDEM POR FAVOR
3) Dada a FUNÇÃO 1=> -x² + 6x -8
FUNÇÃO 2 => x² +x -20 e
FUNÇÃO 3 => 3x² -18x -48,
qual dessas funções possui possui uma raíz que é o dobro da outra? RESPONDA 1, 2 ou 3. *​

Answer 1

Resposta:

A função é a 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que calcular as raízes de cada função:

1) -x² + 6x - 8 = 0      a=-1, b=6, c=-8

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 6² - 4.-1.-8

Δ = 36 - 32

Δ = 4

X = -b ± √Δ = -6 ± √4 =  -6 ± 2 =

         2.a            2.-1            -2

x1 = -6 + 2  = -4 ⇒ x1 = 2

          -2          -2

x2 = -6 - 2  = -8 ⇒ x2 = 4

          -2         -2

x2 é o dobro de x1

2) x² + x - 20 = 0      a=1, b=1, c=-20

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 1² - 4.1.-20

Δ = 1 + 80

Δ = 9

X = -b ± √Δ = -1 ± √9 =  -1 ± 3 =

         2.a            2.1            2

x1 = -1 + 3  = 2 ⇒ x1 = 1

          2         2

x2 = -1 - 3  = -4 ⇒ x2 = -2

          2          2

NENHUMA das raízes é o dobro da outra.

3) 3x² - 18x - 48 = 0      a=3, b=-18, c=-48

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -18² - 4.3.-48

Δ = 324 + 576

Δ = 900

X = -b ± √Δ = -(-18) ± √900 =  +18 ± 30 =

         2.a             2.3                     6

x1 = 48 + 30  = 78 ⇒ x1 = 13

           6              6

x2 = 48 - 30  = 18 ⇒ x2 = 3

          6               6

NENHUMA das raízes é o dobro da outra.

Portanto: A função é a "1"