Question

Determine a medida x,em centímetros, do lado do quadrado AFDE

Answer 1

Resposta:

x=24/7 cm

Explicação passo-a-passo:

Como temos um quadrado DF=AF=x

Por semelhança de triângulos ABC e FBD:

6/x=8/(8-x)

8x=48-6x

14x=48

x=48/14=48÷2/14÷2=24/7

Answer 2

A medida, em centímetros do lado do quadrado AFDE é 3,42 centímetros..

Princípio da semelhança

Para respondermos essa questão, temos que usar o princípio da semelhança.

Queremos encontrar a medida de X, que é um dos lados do quadrado AFDE. Por ser um quadrado, então todos os seus lados possuem a mesma medida.

Podemos observar que o triângulo maior ABC é proporcional aos triângulos menores CED e DFB.

Sendo assim, vamos usar a razão para poder descobrir o valor de X.

O valor de AB é 8 cm e, para saber o valor de FB, podemos colocar na equação 8 - X (valor de AF que será dispensada do total).

Sabendo disso, temos:

$\frac{6}{X}$ = $\frac{8}{8 - X}$

6 . (8 - X) = X . 8

8X = 48 - 6X

8X + 6X = 48

14X = 48

X = 48 / 14

X = 3,42 cm

Desse modo, temos que o valor de X é aproximadamente 3,42 centímetros.

Para mais questões com Semelhança de triângulos:

https://brainly.com.br/tarefa/28721479

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