Question

Enunciado: Uma partícula de massa 0,5kg descreve um movimento circular com raio 0,7m. Sua


velocidade angular é descrita pela seguinte equação:


w(t)=3t-t^3+t^4


Marque a opção que contém a expressão para a aceleração angular da partícula em função do tempo,


para o torque em função do tempo, e por fim o torque no instante 1s.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Answer 2

Resposta:

w'(t)=3-3t^2+4t^3; τ = 0,735x(1-t^2)+0,98t^3 ; τ(1) = 0,98N.m

Explicação:

1.Para encontrar a expressão da aceleração da particula em função do tempo, basta derivar w(t)=3t-t^3+t^4 que vai ser igual a  

w'(t)=3-3t^2+4t^3

2.Para encontrar a expressão do torque em função do tempo, é necessário encontrar a inercia da particula, que é I = m.r^2, e em seguida multiplicar pela formula encontrada na derivação acima ω'(t)=3-3t^2+4t^3, pois o torque é dado por τ = Ι x ω

I = m.r^2

I = 0,5x0,7 = 0,245

τ = 0,245x(3-3t^2+4t^3)

τ = 0,735x(1-t^2)+0,98t^3

E por fim, encontrar o torque no instante t = 1.

τ(t) = 0,735x(1-t^2)+0,98t^3

τ(1) = 0,735x(1-1^2)+0,98x1^3

τ(1) = 0,98N.m