Question

o valor do limite LIM É dado por:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que

$\lim_{x\to\ 1} \frac{x^{2}-1}{\sqrt{x^{2}+8}-3}=\lim_{x\to\ 1} \frac{x^{2}-1}{\sqrt{x^{2}+8}-3}.\frac{\sqrt{x^{2}+8}+3}{\sqrt{x^{2}+8}+3}=\lim_{x\to\ 1}\frac{(x^{2}-1)(\sqrt{x^{2}+8}+3}{(\sqrt{x^{2}+8})^{2}-3^{2}}=$$\lim_{x\to\ 1}\frac{(x^{2}-1)(\sqrt{x^{2}+8}+3}{x^{2}+8-9}=\lim_{x\to\ 1}\frac{(x^{2}-1)(\sqrt{x^{2}+8}+3}{x^{2}-1}=\lim_{x\to\ 1}\sqrt{x^{2}+8}+3=\sqrt{1^{2}+8}+3=\sqrt{9}+3=3+3=6$