Question

o valor máximo da função de variável real f{x}=4{1+x}{6-x}é

Answer 1

Resposta:

Cálculos Abaixo

Explicação passo-a-passo:

Vamos descobrir a Equação do egundo Grau implícita nesta função aplicando o método da distribuição:

$4(1 + x)(6 - x) = (4 + 4x)(6 - x)$

$24 - 4x + 24x - 4 {x}^{2} = 0$

$- 4 {x}^{2} + 20x + 24 = 0$

Simplificando tudo por 4:

$- {x}^{2} + 5x + 6 = 0$

Para encontrarmos o valor máximo atingido por esta função, devemos calcular o Vértice Y, utilizando a seguinte fórmula:

$yv = - \frac{delta}{4a}$

Temos de calcular o Delta:

$delta = 25 + 24 = 49$

$yv = \frac{ - 49}{ - 4} = \frac{49}{4} = 12.25$

O valor máximo atingido pela função é 49/4 (ou 12,25, em decimais).