Question

Dadas as funções p(x)=3^x²+10 e q(x)=9^x²-2x, se p(x)=q(x),entao,2^(x'+x'') é?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Faça o que se pede!

       p(x)=q(x)

3x²+10= 9x²-2x

3x²+10- 9x²+2x=0

-6x²+2x=10=0

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara      

     

-6x²+2x+10=0      

     

1) Identifique os elementos a, b e c      

1.1) a é o elemento a frente do x2;      

1.2) b é o elemento a frente do x;      

1.3) c é o elemento sem x;      

a= -6    

b= 2    

c= 10    

     

2) Calcule o valor de delta      

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  2² – 4(-6)(10)    

Δ =  4+240    

Δ =  244    

     

3) Calcule os valores de x pela expressão      

x =  (– b ± √Δ)/2a    

     

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.      

     

x =  (-(2) ± √244)/2*-6    

x =  (-(2) ± 2√61)/2*-6

x =  (-1 ±√61)/-6

x =  -(-1 ±√61)/6      

x’ = -(-1 +√61)/6 = (1 -√61)/6

x" = -(-1 -√61)/6 = (1 +√61)/6    

x'+x"=  (1 -√61)/6+(1 +√61)/6

x'+x"=  (1 -√61+1 +√61)/6

x'+x"=  (2)/6

x'+x" = 1/3

2^(1/3) =  ∛2

bons estudos

tome cuidado com os sinais

9^x²-2x = $9^{x^{2}}-2x$