• Matéria: Matemática
  • Autor: fbpizane2345
  • Perguntado 7 anos atrás

Um Fazendeiro adquiriu 100 cabeças de gado ao custo total de R$4000,00. Os preços foram: Bezzerros, R$120,00 cada; Cordeiros, R$50,00 cada; Leitão, R$25,00 cada. Se o fazendeiro obteve ao menos um animal de cada tipo, quantos de cada ele comprou?

Respostas

respondido por: pablovsferreira
0

Os valores possíveis para a solução desta equação será B=5, C=41, L=54

*Somente para estes valores obedece o somatório igual a 100

O somatório dos valores totais dos animais que ele comprou é 4000, cada valor separadamente de cada animal é 120,50 e 25.

Pode-se montar a equação da seguinte maneira:

4000=120B+50C+25L

B - número de Bezerros

C - número de Cordeiros

L - número de leitões

Simplificando a equação por 5 resulta:

800 = 24B+10C+5L

Sabendo que B + C + L = 100

B = 5, C = 41 e L = 54

*Somente para estes valores obedece o somatório igual a 100

respondido por: EinsteindoYahoo
0

Resposta:

x:número de bezerros  

y: número de cordeiros  

z:número  de leitões  

x,y,z são números inteiros  > 0  

x+y+z=100  ==>z=100-x-y  (i)  

120*x+50*y+25*z =4000  ( ÷ 5  ) ==> 24x+10y+5z=800   (ii)  

(i) em (ii) ==> 24x+10y+5*(100-x-y)=800

y= 60 -19x/5  ..para termos um número inteiro x tem que ser divisível por 5

Se x=5 ==> y =41   ==> z=100-5-41=54  

Se x=10 ==> y =22 ==>z=100-10-22 =68  

Se x =15 ==>y=3   ==> z=100-15-3 = 82  

Se x =20 ==>y< 0 , não serve

Portanto, são de três maneiras:

x=5 , y =41   , z=54  

x=10 , y =22, z=68  

x =15 , y=3   , z= 82

Perguntas similares