Question

No fim do ano letivo certa escola aplicou para os alunos do ensino médio uma prova com 40 questões de diferentes disciplinas contemplando o conteúdo do ano todo. O critério adotado para obter a nota final nessa prova é: a cada questão correta o aluno ganha 3 pontos e a cada questão errada perde 2 pontos. Se um aluno responder a todas as questões e obteve 75 pontos nessa prova quantas questões ele acertou?​

Answer 1

Ele acertou 31 questões.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.

Vamos considerar o número de questões acertadas como X e o número de questões erradas como Y. A partir das informações fornecidas, podemos formar as seguintes expressões:

$x+y=40 \\ \\ 3x-2y=75$

Vamos isolar Y na primeira equação e substituir na segunda. Assim, é possível determinar o valor de X. Depois, voltamos na equação e calculamos o valor de Y. Portanto:

$y=40-x \\ \\ 3x-2(40-x)=75 \\ \\ 5x=155 \\ \\ x=31 \\ \\ y=40-31 \\ \\ y=9$