dois lados de um triângulo isósceles medem 10 e 4. Calcule o cosseno do menor de deus ângulos
gabarito: 23/25
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cosβ = 23/25
Explicação passo-a-passo:
A primeira coisa que vc deve observar é a condição de existência do triângulo para constatar qual dos dois lados (10 e 4) tem o mesmo valor, já que o triângulo é isósceles.
b-c < a < b+c
digamos que os lados do triângulo são 10, 4 e 4. Observe uma coisa.
4 - 4 < 10 < 8. Logo vemos que 10 não é menor que 8. Então os lados iguais não pode ser 4. Em seguida concluímos que os lados do triângulo são 10, 10 e 4, pois é a única chance que sobrou.
Aplique a lei dos cossenos.
16 = 10² + 10² - 2.10.10.cosβ
16 = 100 + 100 - 200cosβ
16 = 200 - 200cosβ
16 - 200 = - 200cosβ
-184 = -200cosβ
184 = 200cosβ
cosβ = 184/200, simplicando a fração por 4 fica,
cosβ = 23/25
manuelaverlangieri:
obrigado!!
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