Question

Calcule todas as correntes pela lei das malhas no circuito abaixo.

Answer 1

Utilizando a Lei das malhas para circuitos elétricos,  temos que estas correntes são: I1 = 3A, I2 = 1A e I3 = 2A.

Explicação:

Primeiramente vamos subtrair todas as correntes pela leis da malhas e montar nossa primeira equação:

$V=R.i$

$25-4.I_1-5.I_3-I_2(1+6+3)-1.I_1=0$

$25-5.I_1-5.I_3-10I_2=0$

Agora temos que ter em mente que a corrente 1 se divide na corrente 2 e 3 ao longo do circuito, ou seja:

$I_1=I_2+I_3$

Substituindo isto na primeira equação temos:

$25-5.I_1-5.I_3-10I_2=0$

$25-5.(I_2+I_3)-5.I_3-10I_2=0$

$25-10.I_3-15I_2=0$

Agora podemos encontrar a corrente 1, pois ela é a total do circuito, então basta tirarmos a resistência total do circuito:

$R_t=4+(\frac{1}{5}+\frac{1}{10})^{-1}+1$

$R_t=4+\frac{10}{3}+1$

$R_t=\frac{25}{3}$

E agora usando:

$V=R.i$

$V=R_t.i_1$

$25=\frac{25}{3}.i_1$

$i_1=3$

Assim temos que a corrente 1 é 3 Amperes, então podemos usar isto nas equações acima:

$I_1=I_2+I_3$

$3=I_2+I_3$

$3-I_2=I_3$

Fazendo a substituição:

$25-10.I_3-15I_2=0$

$25-10.(3-I_2)-15I_2=0$

$25-30-5I_2=0$

$-5-5I_2=0$

$I_2=1$

Então temos que estas correntes são: I1 = 3A, I2 = 1A e I3 = 2A.