Respostas
As medidas dos ângulos indicados em cada quadrilátero a seguir são: a) 103º 40'; b) 133/3 e 407/3.
Primeiramente, é importante sabermos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360º.
a) Dito isso, temos que:
100º 20' + 89º + 64º + x = 360º.
Observe que temos um ângulo composto por 20'. Para somar os ângulos 100º 20' + 89º + 64º, devemos somar grau com grau e minuto com minuto.
Então:
253º 20' + x = 360º
x = 360º - 256º 20'.
Para realizar a subtração, devemos retirar 1º de 360º. Assim, ficamos com 359º 60' - 256º 20'.
Portanto, o valor de x é 103º 40'.
b) Somando os ângulos internos:
90 + 2x + 4º + 3x + x = 360
6x + 94 = 360
6x = 266
x = 133/3.
Os ângulos x e y são suplementares, ou seja, a soma é igual a 180º.
Portanto:
x + y = 180
133/3 + y = 180
133 + 3y = 540
3y = 407
y = 407/3.