Question

Qual é o coeficiente de x
7
no desenvolvimento de (x+y)10 ?

Answer 1

 Em uma expressão do tipo ( x +y)^{n}

Termo geral do binômio de newton: $t_{p+1}=(\frac{n}{p}).x^{n-p}.y^p$

 n ≥ p ≥ 0

Nós queremos que x^{7}, então para achar esse termo, como n é 10, logo p terá que ser igual a 3.

$(\frac{10}{3}).x^{10-3}.y^3\\\frac{10!}{3!.7!}.x^7.y^3\\\frac{10.9.8}{6}.x^7.y^3\\\frac{720}{6}.x^7.y^3\\120.x^7.y^3$

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