Question

Trigonométricas, não consigo fazer ​

Answer 1

Resposta:

16/3

Explicação passo-a-passo:

$\sec^{2} (60) + cossec ^{2}(60)$

Como sec = 1/cos e cossec = 1/sen, isso equivale a:

$\frac{1}{ \cos ^{2} (60) } + \frac{1}{sen ^{2} (60)}$

Sabendo que:

$sen(60) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ cos(60) = \frac{1}{2}$

Posso substituir:

$\frac{1}{ ({ \frac{1}{2} })^{2} } + \frac{1}{ (\frac{ \sqrt{3} }{2})^{2} }$

$1 \div ( \frac{1}{2} )^{2} + 1 \div ( \frac{ \sqrt{3} }{2} )^{2}$

$( \frac{2}{1} )^{2} + ( \frac{2}{ \sqrt{3} } )^{2}$

$4 + \frac{4}{ 3 } = \frac{16}{3}$