Question

Equações do 1° Grau

a) Qual é o número que adicionado a 5 é igual a sua metade mais 7?

b) O triplo de um número, menos 40, é igual a sua metade mais 20. Qual é esse número?

c) A soma de um número com sua terça parte é igual à metade desse número acrescida de 30. Qual é esse número?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

x+5=x/2+7

2.(x+5)=x+2.(7)

2x+10=x+14

2x-x=14-10

x=4

Verificando :

x+5=x/2+7

4+5=4/2+7

9=2+7

9=9

ok!

b)

3x-40=x/2+20

2.(3x-40)=x+2.(20)

6x-80=x+40

6x-x=40+80

5x=120

x=120/5

x=24

Verificando :

3x-40=x/2+20

3.(24)-40=24/2+20

72-40=12+20

32=32

ok!

c)

x+x/3=x/2+30

mmc:

3,2/2

3,1/3

1,1/__

mmc(3,2)=3.2

mmc(3,2)=6

6.x+2.x=3.x+30.6

6x+2x=3x+180

8x=3x+180

8x-3x=180

5x=180

x=180/5

x=36

Verificando :

x+x/3=x/2+30

36+36/3=36/2+30

36+12=18+30

48=48

ok!

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

$a)\\ \\x+5=\frac{x}{2}+7\\ \\mmc=2\\ \\\frac{2x+10=x+14}{2}~~~~~~despreze~o~denominador\\ \\ 2x+10=x+14~~~~~~agrupe~termos~semelhantes\\ \\2x-x=14-10\\ \\x=4$

$b)\\ \\3x-40=\frac{x}{2}+20~~~~~~mmc=2\\ \\\frac{6x-80=x+40}{2}~~~~~~despreze~o~denominador\\ \\6x-80=x+40~~~~~~agrupe~termos~semelhantes\\ \\6x-x=40+80\\ \\5x=120\\ \\x=\frac{120}{5}\\ \\x=24$

$c)\\ \\x+\frac{x}{3}=\frac{x}{2}+30~~~~~~mmc=6\\ \\\frac{6x+2x=3x+180}{6}~~~~~~despreze~o~denominador\\ \\6x+2x=3x+180~~~~~~agrupe~termos~semelhantes\\ \\6x+2x-3x=180\\ \\5x=180\\ \\x=\frac{180}{5}\\ \\x=36$

a) resposta: o número é 4

b) resposta: esse número é 24

c) resposta: esse número é 36