Question

a que taxa de juros compostos um capital de r$ 10000 pode ser dobrado em dois anos?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, note que queremos dobrar um Capital de 10.000,00 para 20.000,00, em dois anos. Como o montante é dado por

$M=C \cdot (1+i)^{n}$

Então,

$10000 \cdot (1+i)^{2} = 20000 \\ \\ (1+i)^2 = \frac{20000}{10000} \\ \\ (1+i)^2 = 2 \\ 1^{2}+2i + i^{2} \\ i^{2}+2i+1-2=0 \\ i^{2}+2i-1=0.$

Aplicando a fórmula resolutiva de uma equação do 2° grau, temos

$i = \frac{-2+ \sqrt{8}}{2} = \frac{-2+2 \sqrt {2}}{2} \\</p><p>i = {-1+ 1,41} = 0,41.$

Obs. Perceba que a outra raiz é negativa, por isso não foi calculada.

Espero ter ajudado, abraços.