Question

Determine o valor do ângulo central, do ângulo externo e de cada um dos ângulos internos de um polígono regular que possui 100 lados

Answer 1

O valor do ângulo central, do ângulo externo e de cada um dos ângulos internos de um polígono regular de 100 lados são, respectivamente, 3,6º, 3,6º e 176,4º.

Considere que temos um polígono regular de n lados.

A medida do ângulo central é definida por ac = 360/n.

Como o polígono possui 100 lados, então podemos afirmar que a medida do ângulo central é igual a:

ac = 360/100

ac = 3,6º.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é definida por S = 180(n - 2).

A soma dos ângulos internos de um polígono de 100 lados é igual a:

S = 180(100 - 2)

S = 180.98

S = 17640º.

Logo, cada ângulo interno possui medida:

ai = 17640/100

ai = 176,4º.

A soma do ângulo interno com o ângulo externo é igual a 180º.

Dito isso, temos que:

176,4 + ae = 180

ae = 180 - 176,4

ae = 3,6º.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

ângulo externo -> ac=360°/n

ac= 360°/100

ac= 3,6°