Determine quantos cubos com 10 cm de aresta cabem em um paralelepípedo retângulo com 2 metros de comprimento, 3,5 metros de largura e 3,2 metros de altura.
Respostas
Resposta:
22.400 cubos
Explicação passo-a-passo:
1 m = 100 cm
10 cm = 0,1 m, ou seja, cada cubo possui 0,1 m de largura, 0,1 m de comprimento e 0,1 m de altura.
2 m . 0,1 = 20
3,5 m . 0,1 = 35
3,2 m . 0,1 = 32
20 . 35 . 32 = 22.400³
cabem 22.400 cubos dentro do paralelepípedo.
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O primeiro passo a se dar é observar se todos os valores estão na mesma unidade de medida. No caso, essa questão envolve m e cm. Você terá que escolher qual dos dois irá utilizar para solucionar o problema e, portanto, fazer a transformação. No meu caso, como tenho dificuldade em fazer a divisão por números decimais, transformaria tudo que está em m para cm, pois aí anularia a virgula. Logo:
2m = 200 cm.
3,5m = 350 cm.
3,2m = 320cm.
(De m para cm, anda-se 2 casas com a vírgula).
O segundo passo é encontrar a área de ambas figuras (cubo e paralelepípedo).
O cubo é uma figura composta por 6 quadrados, logo, você deve achar a área desses 6 quadrados e somar para que você obtenha a área total do cubo.
Área do quadrado é lado ao quadrado = 10.10 = 100. Como são 6 quadrados, multiplique 100 por 6 e encontre 600 c, que é a área total do cubo.
O do paralelepípedo já é um pouco mais complicado por envolver comprimento, largura e altura diferentes. Eu sugiro que você faça o esboço de um paralelepípedo em uma folha com as suas respectivas medidas. Depois, você vai ter que encontrar a área de cada "parede" do paralelepípedo, assim como o "chão" e o "teto" (imagine que é uma sala). Por final, some todas as áreas encontradas para que você obtenha o valor da área total do paralelepípedo. Assim:
Área das duas paredes menores = 200.320.2 (por serem duas paredes, multiplique por 2) = 128.000
Área das duas paredes maiores = 350.320.2 = 224.000
Área do teto (que também é do chão) = 350.200. 2 (por serem chão e teto, multiplique por 2) = 140.000
Some todas as áreas:
140.000 + 224.000 + 128.000 = 492.000 c (área total do paralelepípedo).
Por último, divida 492.000 por 600 e encontre 820, que é o valor de cubos cabíveis dentro desse paralelepípedo.
Espero que tenha conseguido compreender toda explicação! Abraços do chimchim.