Question

Qual é o número que somado a seu quadrado resulta a 106??

Answer 1

Olá, boa tarde!

A resolução desse problema é bem simples.

x + x² = 106

x + x² - 106 = 0

a = 1

b = 1

c = -106

∆ = b² - 4.a.c

∆ = 1² - 4.1.(-106)

∆ = 1 - (-424)

∆ = 1 + 424

∆ = 425

x = -b ± √∆

2.a

x = -1 ± √425

2.1

x = -1 ± √25 . 17

2

x = -1 ± √5² . 17

2

x = -1 ± 5√17

2

x' = -1 + 5√17

2

x'' = -1 - 5√17

2

Answer 2

Número x

Quadrado do número→x²

Equação :

$x + {x}^{2} = 106 \\ {x}^{2} + x - 106 = 0 \\ \Delta = {1}^{2} - 4.1.( - 106) \\ \Delta = 1 + 424 = 425$

$x = \frac{ - b ±\sqrt{\Delta} }{2.a} \\ x = \frac{ - 1± \sqrt{425} }{2.1} = \frac{ - 1 ±5 \sqrt{17} }{2}$

$x' = \frac{ - 1 + 5 \sqrt{17} }{2} \\ x'' = \frac{ - 1 - 5 \sqrt{17} }{2}$