• Matéria: Matemática
  • Autor: isabelasixx7103
  • Perguntado 7 anos atrás

Admita que certa cidade brasileira tenha 8 canais de tv aberta, todos com transmissões diárias. Se uma pessoa pretende assistir três dos oito canais em um mesmo dia, ela pode fazer isso de x maneiras diferentes sem levar em consideração a ordem em que assiste os canais, e pode fazer de Y maneiras diferentes levando em consideração a ordem em que assiste os canais. Sendo assim, y-x é igual a

Respostas

respondido por: JulioHenriqueLC
56

O valor de Y - X é de 280.

Trabalhando inicialmente a primeira hipótese que é a X  que corresponde a opção de não levar em consideração a ordem dos canais assistidos, tem-se uma combinação de elementos, combinação de 8 elementos tomados 3 a 3, que pode ser calculado da seguinte forma:

C(n,p) = n! / p! . (n-p)!

Aplicando os valores tem-se que:

C(8,3) = 8! / 3! . (8-3)!

C(8,3) = 8.7.6.5! / 3! . 5!

C(8,3) = 8.7.6./ 3.2.1

C(8,3) = 336 /6

C(8,3) = 56

Valor de X então é de 56 possibilidades.

Trabalhando agora com a segunda hipótese que é a Y, de que a ordem dos canais importa então tem-se um arranjo de 8 elementos tomados 3 a3, dessa maneira tem-se a seguinte fórmula:

A(n,p) = n! / (n-p)!

Aplicando os valores:

A(8,3) = 8! / (8-3)!

A(8,3) = 8! / 5!

A(8,3) = 8.7.6.5! / 5!

A(8,3) = 8.7.6

A(8,3) = 336

Valor de Y então é de 336. Logo, Y - X será:

336 - 56 = 280.

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!

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