Question

um cilindro maçico foi inscrito em um cubo aresta mede 12CM, determine
A) a razão entre a área total do cubo e do cilindro
B)o volume do cubo que não foi ocupado pelo cilindro
use pi= 3,14

Answer 1

Resposta:

Cálculos Abaixo

Explicação passo-a-passo:

Como o Cilindro está incrito no cubo, o valor do Raio de sua base mede a metade da Aresta do Cubo. Portanto:

$r = 6 \: cm$

Letra A

Área do Cilindro (AC):

$ac = 2 \times \pi {r}^{2} + 2\pi r \: \times h$

Sabemos que H vale 12 (Igual à Aresta:

$ac = 2 \times 36\pi + 12\pi \times 12$

$ac = 72\pi + 144\pi = 216\pi \: {m}^{2}$

Área do Cubo (ACU):

$acu = 6 \times {a}^{2} = 6 \times 144 = 864 \: {m}^{2}$

Portanto:

$\frac{acu}{ac} = \frac{864}{216\pi} = \frac{4}{\pi} \: ou \: 1.27...$

Letra B

Volume do Cubo:

$vcub = {a}^{3} = 1728 \: {m}^{3}$

Volume do Cilindro (Neste caso):

$vc = \pi {r}^{2} \times a = 36\pi \times 12 = 432\pi \: {m}^{3}$

Volume que Não foi ocupado:

$vcub - vc$

$1728 - 432\pi = 1728 - 432 \times 3.14$

$1728 - 1356.48 = 371.52 {m}^{3}$

371.52 Metros Cúbicos Não foram ocupados.