Question

1 Como eu faço isso E uma conta só
X-y=4
2x-3y=6

1 essa também é uma só
7x+y=38
X-2y=16

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para o primeiro sistema:

$x - y = 4 \\ 2x - 3y = 6$

Vamos começar pela equação de cima, por ser a mais fácil (não ha números multiplicando as incógnitas).

Podemos passar tanto o x como o y para o outro lado do igual. Vou passar o y nesse caso. Lembre-se que o sinal será "invertido". Nesse caso, o y está negativo, mas agora que passamos, será positivo

$x = 4 + y$

Agora podemos substituir na de baixo.

$2(4 + y) - 3y = 6$

Multiplicando

$8 + 2y - 3y = 6$

Passando o 8 para o outro lado, tranaformando em negativo

$2y - 3y = 6 - 8$

Subtraindo tudo

$- y = - 2$

Multiplicar por -1 (inverter o sinal de tudo) sempre que a incógnita estiver negativa

$y = 2$

Para finalizar (achar x) voltaremos naquela equação inicial, substituindo

$x - 2 = 4$

Passando o -2, fica positivo

$x = 4 + 2$

$x = 6$

Resposta final: x=6, y=2.

Segunda questão

$7x + y = 38 \\ x - 2y = 16$

Vou começar pela equação de cima. Passando 7x para o outro lado, fica negativo

$y = 38 - 7x$

Agora substituimos na equação de baixo

$x - 2(38 - 7x) = 16$

Multiplicando

$x - 76 + 14x = 16$

Somando x e passando o -76 para o outro lado (ficando positivo)

$15x = 16 + 76$

$15x = 92$

Passando o 15, transformando em divisão

$x = \frac{92}{15}$

Substituindo novamente para achar y.

$\frac{92}{15} - 2y = 16$

Passando 92/15

$- 2y = 16 - \frac{92}{15}$

Para ficar mais fácil vamos transformar essa fração em número decimal. 92/15 é aproximadamente 6,13. Ja vou subtrair:

$- 2y = 9.86$

Multiplicar por -1 (inverter o sinal de tudo) sempre que a incógnita estiver negativa

$2y = - 9.86$

Passando 2, transformando em divisão

$y = \frac{ - 9.86}{2}$

Resposta final: x = 6,13 e y= 4,9 (valores aproximados).