Question

qual é a soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x)= x -6x +4?
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Qual é a soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x)= x -6x +4?

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

f(x) = x² - 6x + 4   ( zero da função)

x² - 6x + 4 = 0

a = 1

b = - 6

c = 4

Δ = b² - 4ac

Δ = (-6)² - 4(1)(4)

Δ = + 6x6 - 4(4)

Δ = + 36  - 16

Δ = + 20

coordenadas do VÉRTICES (fórmula)

Xv = - b/2a

Xv = -(-6)/2(1)

Xv = + 6/2

Xv = 3

e

Yv = - Δ/4a

Yv = - 20/4(1)

Yv = - 20/4

Yv =- 5

assim  as coordenas do VÉRTICES

Xv = 3

Yv = - 5

SOMA das coordenadas

Xv + Yv = 3 - 5

Xv + Yv = - 2  ( resposta)

Answer 2

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que a soma das coordenadas do vértice é:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S_{V} = -2\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função quadrática:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(x) = x^{2} - 6x + 4\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

             $\Large\begin{cases}a = 1\\ b = -6\\c = 4\end{cases}$    

Para calcular a soma das coordenadas do vértice da função devemos utilizar a seguinte fórmula:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} S_{V} = \frac{-b^{2} - 2b + 4ac}{4a} \end{gathered} }$

Então, temos:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} S_{V} = \frac{-(-6)^{2} - 2\cdot(-6) + 4\cdot1\cdot4}{4\cdot1} \end{gathered} }$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{-36 + 12 + 16}{4} \end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{-8}{4} \end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -2\end{gathered}$

✅ Portanto, a soma das coordenadas é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} S_{V} = -2\end{gathered}$      

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