Question

Calcule o limite:

Lim (x->0) (e^3x - e^2x)/x

sem L'Hopital e explicação pfv

Answer 1

Resposta:

1

Explicação passo-a-passo:

Para resolver sem L'Hopital, precisamos saber de um limite exponencial fundamental, que é:

$\lim_{x \to \00}\frac{e^{f(x)}-1}{f(x)}=1\\\\ \lim_{x \to \00}\frac{e^{3x}-e^{2x}}{x}\\\\ \lim_{x\to\00}\frac{e^{2x}(e^{x}-1)}{x}\\\\\lim_{x \to \00}e^{2x}. \lim_{x\to\00}\frac{e^{x}-1 }{x}\\\\e^{2.0} .1=e^{0}.1 =1.1=1$