Question

Quanto mede o ângulo interno de um polígono cuja medida do ângulo externo é igual a 24 graus que polígono é esse

Answer 1

De acordo com as teorias dos polígonos, sabemos que a soma dos ângulos externos vale 360.

Se o polígono tem 3 lados entao:

Ae + Ae + Ae = 360 ⇔ 3 . Ae = 360

Se o polígono tem 4 lados então:

Ae + Ae + Ae + Ae = 360 ⇔ 4 . Ae = 360

Se o polígono tem 5 lados então:

Ae + Ae + Ae + Ae + Ae = 360 ⇔ 5 . Ae = 360

Se o polígono tem X lados então:

Ae + Ae + ... +  Ae = 360 ⇔ X . Ae = 360     i

onde Ae = angulo externo

No nosso problema sabemos que Ae = 24, mas nao sabemos quantos lados, logo, como vimos em i

X . Ae = 360

X . 24 = 360

X = 360 ÷ 24

X = 15

Logo nosso polígono possui 15 lados.