Um automóvel se desloca em uma estrada horizontal com
velocidade constante de modo tal que os seus pneus rolam sem
qualquer deslizamento na pista. Cada pneu tem diâmetro D =
0,80m, e um medidor colocado em um deles registra uma
frequência de 800 rpm(Considere pi como sendo 3,14). Qual a
velocidade do automóvel, aproximadamente, em m/s?
Respostas
Resposta:
33,5 m/s
Explicação:
Bom dia!
Temos que primeiro colocar tudo em uma unidade padrão para deixar as contas mais fáceis, neste caso eu vou trabalhar com km/h para depois transformar em m/s.
Primeiro, é necessário determinar o Δs de uma volta data pelo pneu. Vamos usar a fórmula do comprimento de uma circumferência:
C = 2 * π * R
C = 2 * 3.14 * 0.0004
(0,0004 pq neste caso o enunciado deu o diametro do pneu, entao portanto é necessário dividir por 2 para achar o raio e pq estava em metro, eu transformei em km)
Agora que nos temos o Δs, é necessário multiplicar pela quantidade de voltas feita por hora (para dar a velocidade em km/h)
Entretanto, nos temos 800 rpm, que seria voltas por minuto entao nos precisamos multiplicar esse valor por 60:
800*60 = 48000 rotacoes
Agora basta multiplicar o s pelo numero de rotacoes:
120,576 km/h
entretanto, nos precisamos desse numero em m/s, entao vai ser necessário dividir por 3.6
= 33,49 m/s