Question

4. Um corpo move-se em movimento retilíneo uniformemente variado. A posição do corpo em função do
tempo é dada pela equação X(t) = 12 + 5t + 6t2, em que x está em metros e testá em segundos. Determine:
a) a posição inicial;
b) a velocidade inicial;
c) a aceleração;
d) a posição no instante t = 3 S;
e) a velocidade no instante t = 3 s;
5. Um móvel, partindo do repouso, acelera com 20 m/s2. Determine a distância percorrida após:
a) 1 s;
b) 2s;
c) 3 s.​

Answer 1

Resposta:

Ver abaixo

Explicação:

A equação horária de movimento é dada por

$s(t) = s_0+v_0\;.\;t+a\;.\;\frac{t^2}{2}$

onde $s_0$ é a posição inicial, $v_0$ é a velocidade inicial e $a$ a aceleração.

Portanto:

4.

a) 12 m

b) 5 m/s

c) a/2 = 6 ---> a = 6 . 2 = 12 m/s²

d) $X(3)=12+5\;.\;3+6\;.\;3^2=12+15+54=81\;m$

e) $v=v_0+a\;.\;t=5+12\;.\;3=5+36=41\;m/s$

5. Como o móvel partiu do repouso, temos que $s_0 = 0$ e $v_0 = 0$. Logo,

$s(t) = s_0+v_0\;.\;t+a\;.\;\frac{t^2}{2}\\s(t) = 0+0\;.\;t+20\;.\;\frac{t^2}{2}\\s(t) = 10\;.\;t^2$

$a)\;s(1) = 10\;.\;1^2=10\;.\;1=10\;m\\b)\;s(2) = 10\;.\;2^2=10\;.\;4=40\;m\\c)\;s(1) = 10\;.\;3^2=10\;.\;9=90\;m$

*** Quando a opção estiver disponível, não se esqueça de escolher uma das respostas como a melhor ***