Respostas
Resposta:
3x⁶ + 6x⁵ + 11x⁴ + 5x³ + 2x² - x - 5
Explicação passo-a-passo:
Na hora de fazermos uma multiplicação como essas, temos que fazer algo chamado distributiva, que é multiplicar todos os valores dentro de um parenteses por todos os outros números no outro. Demonstrando como seria:
(3x⁴+6x³+7x²-x-5).x² + (3x⁴+6x³+7x²-x-5).1
Fazendo a primeira distributiva, temos:
3x⁴.x² +6x³.x² +7x².x² -x.x² -5.x²
Usando a propriedade da potenciação xᵃ.xᵇ = xᵃ⁺ᵇ, temos:
3x⁶ + 6x⁵ + 7x⁴ -x³ -5x²
Como a segunda distributiva é uma multiplicação por 1, podemos apenas somar o valor da primeira distributiva pelo valor original do primeiro parenteses, então teremos:
3x⁶ + 6x⁵ + 7x⁴ -x³ -5x² + 3x⁴+ 6x³+ 7x²- x - 5
Somando apenas os x que estão elevados a números iguais, temos:
3x⁶ + 6x⁵ + 10x⁴ + 5x³ + 2x² - x - 5
Explicação passo-a-passo:
(3x⁴ + 6x³ + 7x²-x-5)(x²+1)
Aplicando a distributiva ter-se-á:
3x^6+3x⁴+6x^5+6x³+7x⁴+7x²-x³-x-5x²-5
3x^6+6x^5+3x⁴+7x⁴+6x³-x³+7x²-5x²-x-5
3x^6+6x^5+10x⁴+5x³+2x²-x-5
Espero ter ajudado bastante!)