Question

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100 Pontos

Resolva as equações sabendo que x pertence ao conjunto dos números racionais

A)
$2(x-3) - 4(x+2) \leqslant 21 + 3x$
B)
$2x + 7/10 < 5x - 1/2$
C)
$3x/2 + 5/4 + \geqslant 5x/8 +5$





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Answer 1

Resposta:

A)

2(x - 3) - 4(x + 2) ⩽ 21 + 3x

2x - 6 - 4x - 8 ⩽ 21 + 3x

- 2x + 14 ⩽ 21 + 3x

- 2x - 3x = 21 - 14

- 5x ⩽ 35

x ⩾ 35/-5

x ⩾ - 35/5

x ⩾ - 7

S {x ∈ IR | x ⩾ - 7}

B)

2x + 7/10 < 5x - 1/2

2x - 5x < - 1/2 - 7/10

- 3x < - 6/5

x > - 6/5 ÷ (- 3)

x > 6/5 ÷ 3

x > 6/5 • 1/3

x > 6÷3/5 • 1/3÷3

x > 2/5 • 1/1

x > 2/5

S {x ∈ IR | x > 2/5}

C)

3x/2 + 5/4 ⩾ 5x/8 + 5 ⬅ Dividi tudo por 8.

12x + 10 ⩾ 5x + 40

12x - 5x ⩾ 40 - 10

7x ⩾ 30

x ⩾ 30/7

S {x ∈ IR | x ⩾ 30/7}

Answer 2

Resposta:

  A)  S  =  { x ∈ R / x ≥  - 7 }

.  B)  S  =  { x ∈ R / x  >  0,4 }

.  C)  S  =  { x ∈ R / x  ≥  30/7 }

Explicação passo-a-passo:

.

.  Inequações de 1° grau

.

A)  2.(x - 3) - 4.(x + 2)  ≤  21 + 3x

.     2.x  -  6  -  4.x  -  8  ≤  21  +  3x

.     2.x  -  4.x  -  6  -  8   ≤  21  +  3x

.     - 2.x  -  14   ≤  21  +  3.x

.     - 2.x  -  3.x  ≤  21  +  14

.     - 5.x  ≤  35

.      5.x  ≥  - 35

.      x  ≥  - 35  ÷  5

.      x  ≥  - 7

.

B)   2x  +  7/10  <  5x  -  1/2

.     2x  -  5x  <  - 1/2  -  7/10

.     - 3x  <  - 5/10  -  7/10

.     - 3x  <  - 12/10

.     - 3x  <  - 1,2

.      3x  >  1,2

.      x   >   1,2  ÷  3

.      x   >  0,4

.

C)   3x/2  +  5/4    ≥   5x/8  +  5

.     3x/2  -  5x/8    ≥   5  -  5/4  

.    12x/8  -  5x/8    ≥   20/4  -  5/4

.    7x/8  ≥  15/4  

.    7x   ≥    8 . 15/4

.    7x   ≥   30

.    x   ≥   30/7    

.

Espero ter colaborado)