Question

Calcule as integrais indefinidas
j)∫(x2 +10)5 2xdx

Answer 1

$∫ { ({x}^{2} + 10)}^{5} 2xdx$

faça u=x²+10

du=2xdx

$∫ {u}^{5}du = \frac{1}{6} {u}^{6} + c$

$∫ { ({x}^{2} + 10)}^{5} 2xdx \\ = \frac{1}{6} {( {x}^{2} + 10) }^{6} + c$

Answer 2

Resposta:

(x²+10)^6/6 +C

Explicação:

∫(x²+10)^5 2x dx

u=(x²+10)

du/dx=2x^(2-1)

du/dx=2x

dx=du/2x

Substituindo:

∫(x²+10)^5 2x dx

∫ (u)^5 . 2x .(du/2x)

Cortando 2x :

∫(u)^5 du

Substituindo u por (x²+10) :

= ∫ (x²+10)^5 +C

= ∫(x²+10)^(5+1)/(5+1)+C

= (x²+10)^6/6 +C

Espero ter ajudado!