Question

prove cosec A / cosec A - 1 + cosec A / cosec A + 1 = 2 sec ^2 A​ please do this question anyone

Answer 1

Resposta:

O primeiro membro resultou em 2sec²a.

Explicação passo-a-passo:

cosse²a = 1 + cotg²a

cossec²a  - 1 = cotg²a

cossec a = 1/sen a

cotg²a = cos²a/sen²a

Vamos desenvolver a expressão mais complexa, no caso, o primeiro membro e chegar ao segundo membro.

$\frac{cossec \:a}{cossec\?a-1}+\frac{cossec\:a}{cossec\:a+1}=2sec^{2}a$

mmc = (cossec a - 1) (cossec a + 1)

$\frac{cossec\:a(cossec\:a+1)+cossec\:a(cossec\:a-1)}{(cossec\:a-1)_(cossec\:a+1)}=\frac{cossec^{2}a+cossec\:a+cossec^{2}a-cossec\?a}{cossec^{2}a-1}=\frac{2cossec^{2}\:a }{cotg^{2}\:a}=\frac{2}{sen^{2}\:a}*\frac{sen^{2} \:a}{cos^{2} \:a}=\frac{2}{cos^{2\:}a}=2sec^{2}\:a$

c.q.d (como queríamos demonstrar)