Question

Em um cone reto, o perímetro da base é 6π cm e a medida da geratriz é o dobro da altura. Determine o raio, a altura e a medida da geratriz do cone.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Perímetro da base :

Encontrando o valor do raio :

C=2.r.π

2.r.π=6π

r=6π/2π

r=3cm

Encontrando o valor da altura :

g=2h

Usando o teorema de Pitágoras :

g²=r²+h²

(2h)²=(3)²+(h)²

4h²=9+h²

4h²-h²=9

3h²=9

h²=9/3

h²=3

h=√3cm

Encontrando o valor da geratriz :

g=2h

g=2×√3

g=2√3cm

Espero ter ajudado!