Question

resolva os sistemas utilizando o método da substituição:
$\left \{ {{4(x+2)=13+5y} \atop {3x-(y+2)=x+y+2}} \right.$

Answer 1

Resposta:

S = {(5, 3)}

Explicação passo-a-passo:

Na primeira equação, isolamos o y:

$4(x + 2) = 13 + 5y \\ \\ 4x + 8 = 13 + 5y \\ \\ 5y = 4x - 5 \\ \\ y = \frac{4x - 5}{5}$

Na segunda equação, substituímos o valor de y:

$3x-(y+2)=x+y+2 \\ \\ 3x - y - 2 = x + y + 2 \\ \\ 3x - x= y + y + 2 + 2 \\ \\ 2x = 2y + 4 \\ \\ x = y + 2 \\ \\ x = \frac{4x - 5}{5} + 2 \\ \\ x = \frac{4x - 5 + 10}{5} \\ \\ 5x = 4x + 5 \\ \\ 5x - 4x= 5 \\ \\ x = 5$

Por fim, retomamos a primeira equação,para obter o valor de y:

$y = \frac{4x - 5}{5} = \frac{4.5- 5}{5} = \frac{20 - 5}{5} = \frac{15}{5} = 3$

S = {(5, 3)}

Answer 2

Assunto: sistema utilizando o método da substituição:

• sendo:

 4 * (x + 2) = 13 + 5y

 3x - (y + 2) = x + y + 2

• reescreve cada equaçao:

 4x + 8 = 13 + 5y

 4x - 5y = 13 - 8

 4x - 5y = 5

 ....

 3x - y - 2 = x + y + 2

 2x - 2y = 4

• temos:

 4x - 5y = 5

 2x - 2y = 4

• resolução:

 2x = 2y + 4

 4y + 8 - 5y = 5

• valor de y:

 y = 8 - 5 = 3

• valor de x:

 2x = 2y + 4 = 2*3 + 4 = 10

 x = 10/2 = 5

• conjunto solução:

 S = ( 5 , 3 )