Em um laboratório de Física, usando-se uma cuba de ondas, com profundidades variáveis,
são produzidas ondas mecânicas que se propagam, inicialmente, em região rasa com
velocidade de 220,0m/s e de comprimento de onda de 1,0mm. Essas ondas atingem
a região mais funda com um ângulo de incidência de 45° e se refratam com o ângulo
refração igual a 30°.
Sabendo-se que o sen45o
=√2/2 e que o sen30o
=1/2 , a velocidade de propagação da
onda e o seu comprimento de onda na região mais funda são, respectivamente, iguais a
A) 60√2m/s e √3 mm
B) 80√2m/s e √2 mm
C) 110√2m/s e √2/2mm
D) 140√2m/s e √3/3mm
Mostrem a resolução por favor
Respostas
A velocidade da propagação da onda e o seu comprimento na região mais funda será igual, respectivamente, a: 110√2m/s e √2/2mm
Podemos usar a Lei de Snell-Descartes para descobrir a velocidade final da onda, uma vez que essa fórmula é utilizada quando ondas refratam, isto é, mudam de meio.
n₁.sen i = n₂.sen r
Em que:
n₁ : Índice de refração do meio 1
sen i : Seno do ângulo de incidência
n₂ : Índice de refração do meio 2
sen r : Seno do ângulo de refração
No entanto, não temos os valores dos índices, logo podemos reescrevê-los por sua fórmula original: nₓ = C/Vₓ
n₁.sen i = n₂.sen r
(C/V₁) . sen i = (C/V₂) . sen r
sen i / V₁ = sen r / V₂
Dessa forma, basta substituir os valores dados na questão para encontrar a velocidade 2.
√2/2 / 220 = 1/2 / V₂
V₂ = 220 / √2
V₂ = 220√2 /2
V₂ = 110√2 m/s
Para encontrar o comprimento da onda, basta saber que a frequência não depende do meio, mas somente da fonte emissora. Isso significa que a frequência da onda no meio 1 será igual à frequência da onda no meio 2. Pela equação fundamental da ondulatória, V = λ.f:
Obs: Transforme 1 mm em metros ou 220 m para milímetros.
1 mm = 1.10⁻³ m
V = λ.f
220= 1.10⁻³.f
f = 220.000 Hz
Assim:
110√2 = λ.220.000
λ = 110√2 / 220.000 metros *multiplique por 1000 para achar em mm*
λ = 110√2 / 220
λ = √2/2 mm
Resposta: C)
Resposta:mascara
Explicação: