Question

2- sendo y= x²-2x+1, determine
a) os zeros da função (y=0)
b) as coordenadas dos vértices (Xv, Yv)
(tem q fazer o esboço do gráfico)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

primeiro encontra o abc

a=1 b=-2 c=1

Depois o delta

Delta= b ao quadrado menos 4.a.c

Delta= (-2)2-4.1.1

Delta= 4-4

Delta= 0

Xv= -b/2.a

Xv= -(-2)/2.1

Xv= 2/2

xv= 1

Yv= -delta sobre 4.a

Yv= 0/4

yv=0

Answer 2

a) note que x²–2x+1 é um trinômio quadrado perfeito. Portanto, podemos fatorar para achar a raiz de modo mais rápido.

x²–2x+1=0

(x–1)²=0

x-1=√0

x-1=0

x=1

b) as coordenadas do vértice são dadas por

$xv = - \frac{b}{2a} \\ xv = - \frac{( - 2)}{2.1} = \frac{2}{2} = 1$

$\Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \Delta = {( - 2)}^{2} - 4.1.1 = 4 - 4 = 0$

$yv = - \frac{\Delta}{4a} = \frac{0}{4.1} = 0$

Portanto V(1,0). O gráfico esta em azul e a coordenada do vértice em verde.