Question

Na figura, o triángulo ABP e o tranguto PCD são triangulos isosceles
as letras xey representam medidas em graus.

a) qual é o valor de x?

b) quais são as medidas dos ângulos internos do triângulo PCD?

C)quais as médias dos ângulos internos do triângulo ABP?

Answer 1

a) Em todo triângulo isósceles, os ângulos da base são congruentes.

$9x-10°=6x+20° \\ 9x - 6x = 20° + 10° \\ 3x = 30° \\ x = \frac{30°}{3} \\ x = 10°$

b) o ângulo d mede 6x+20°=6.10°+20°=80°

Portanto as medidas são

80°, 80° e 20°

c) perceba que o ângulo a é igual ao ângulo b. E o ângulo p mede 20°.

Como a soma dos ângulos internos do triângulo mede 180° podemos escrever

$2y - 30° + 2y - 30° + 20° \\ = 180° \\ 4y - 40° = 180° \\ 4y = 40° + 180° \\ 4y = 220°$

$y = \frac{220° }{4} \\ y = 55°$

Como o ângulo a mede 2y-30°

Então a=2y-30°=2.55°-30°=80°

Portanto os ângulos são 80°, 80° e 20°.