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Devemos provar que o produto (AB)(B^-1.A^-1) é igual a matriz identidade de ordem n (In) e que o produto (B^-1A^-1)(AB) também
AB.(B^-1.A^-1) = A.(B.B^-1).A^-1 = A. In. A^-1 = A.A^-1 = In
(B^-1.A ^-1). AB = B^-1.(A^-1.A).B = B^-1.In.B = B^-1.B = In
AB.(B^-1.A^-1) = A.(B.B^-1).A^-1 = A. In. A^-1 = A.A^-1 = In
(B^-1.A ^-1). AB = B^-1.(A^-1.A).B = B^-1.In.B = B^-1.B = In
laaavictoria:
e como seria (ABC)-¹ = C-¹ B-¹ A-¹
??
Comece multiplicando por BC(C-¹.B-¹.A-¹) e resultará apenas em A-¹ que no final deveremos multiplicar por A para obter a identidade......
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