Question

O refeitorio do campus barreiros do IFPE recebeu 720 potes de manteiga, 540 potes de margarina, 420 potes de requeijão. Eles devem ser acondicionados em caixas de modo que cada caixa contenha o maior numero de potes possível, sem misturar potes de diferentes produtos e de forma que não sobre nenhum pote. Nessas condiçoes quantas caixas serão formadas ao todo?

Answer 1

São necessárias 60 caixas.

Esta questão está relacionada com máximo divisor comum. O máximo divisor comum expressa qual é o maior divisor, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MDC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Contudo, na hora de calcular o MDC, utilizamos apenas aqueles fatores em comum a todos os números.

Nesse caso, o número de caixas será o máximo divisor comum entre os elementos, pois eles devem ser acomodados de maneira que não sobrem potes. Portanto, esse valor será:

$720,540,420|2 \leftarrow \\ 360,270,210|2 \leftarrow \\ 180,135,105|2 \\ 90,135,105|2 \\ 45,135,105|3 \leftarrow \\ 15,45,35|3 \\ 5,15,35|3 \\ 5,5,35|5 \leftarrow  \\ 1,1,7|7 \\ 1,1,1 \\ \\ \\ MDC=2\times 2\times 3\times 5=60$

Answer 2

Resposta:

1 Passo Resolvi por MMC

720,540,420

MMC= 5040

logo, ficaria ( 720/1 +540/1+420/1) / 5040

2 PASSO, SIMPLIFIQUEI DIVIDINDO TODOS POR 20 E FICOU

9072+6804+5292/ 252 = 84

3 Passo são tres elementos diferentes para cada pote, entao 84/3 = 28

RESULTADO = 28 CAIXAS