Uma embalagem de suco tem a forma de uma pirâmide quadrangular. Calcule o volume dessa embalagem sabendo que a aresta da base mede 16 cm e a altura da embalagem mede 15 cm..
Respostas
Resposta:
800cm²
Explicação passo-a-passo:
Olá!!
Para calcular a área dessa pirâmide, vamos começar pela base. Se a pirâmide é quadrangular, isso quer dizer que sua base é quadrada.
Para saber a área de um quadrado, multiplicamos a medida do seu lado (aresta) por ele mesmo.
Se a aresta da base mede 16cm, a área será 16² = 256 cm². Escrevemos cm² sempre que estivermos nos referindo a uma área de algo em duas dimensões (largura e comprimento). Poderão ser também m² , km², etc.
Agora, resta calcular a área das faces da pirâmide, que são seus "lados triangulares".
Como a base dessa pirâmide é um quadrado, todas as faces serão iguais.
As faces são triangulares, portanto sua área é dada por base multiplicada por altura, sobre dois.
Sabemos que sua base é 16cm, pois é a aresta do quadrado de base.
Você pode ver na imagem, que para calcular a altura da face triangular (na imagem, representada pela letra g) precisamos usar o Teorema de Pitágoras.
O teorema de Pitágoras diz o seguinte: hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos seus catetos.
Afinal de contas, hipotenusa é, nessa imagem, a letra g, pois é o lado oposto ao ângulo reto.
Os catetos são 15 e 8.
Você deve estar se perguntando "por que 8?''. É porque 8 é a metade da aresta do quadrado, que mede 16.
Agora, calculamos g:
g² = 15² + 8²
g² = 225 + 64
g² = 289
g = √289
g = 17
Ótimo! Agora temos a altura e a base da face. Calculamos sua área:
16 (base) x 17 (altura)
2
Isso resulta em 272 / 2 = 136 cm²
Como temos 4 faces iguais na pirâmide, multiplicamos essa área de 136 por 4, obtendo 544 cm²
Para finalmente descobrirmos a área total da embalagem de suco, é só somar esse 544 com a área da base, que calculamos lá no começo, 256. Isso resulta em 800 cm².
Quem diria que uma embalagem de suco poderia gerar tantos cálculos assim?? ;)
Espero ter ajudado. Qualquer dúvida, peça nos comentários!
Resposta:
800cm2
Explicação passo-a-passo:
16² =256 cm2 /// 16 (base) x 17 ( altura)