Question

resolva a equação exponencial :
$- {5}^{x - 1} - {5}^{x} + {5}^{x + 2} = 119$
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Answer 1

$- {5}^{x - 1} - {5}^{x} + {5}^{x + 2} = 119 \\ - \frac{ {5}^{x} }{5} - {5}^{x} + {5}^{x} . {5}^{2} = 119 \\ faça \: {5}^{x} = y$

$- \frac{y}{5} - y + y . {5}^{2} = 119 \\ \frac{ - y - 5y + 25y.5 = 119.5}{5} \\ - 6y + 125y = 5.119 \\ 119y = 5.119$

$y = \frac{5.119}{119} = 5$

${5}^{x} = y \\ {5}^{x} = {5}^{1} \\ x = 1$

Answer 2

Resposta:

S={ 1 }

Explicação passo-a-passo:

$-5^{x-1}-5^x+5^{x+2}=119\\ \\ desmembrar\\ \\ -5^x.5^{-1}-5^x+5^x.5^2=119\\ \\ fatorar~~com~~5^x~~como~~fator~~comum\\ \\ 5^x.(-5^{-1}-1+5^2)=119\\ \\ 5^x(-{1\over5}-1+25)=119\\ \\5^x.({-1-5+125\over5})=119\\ \\ 5^x.({119\over5})=119\\ \\ 5^x=119\div{119\over5}\\ \\ 5^x=119\times{5\over119}\\ \\ 5^x=5\\ \\ x=1$