Question

Determine a área de:
a) um retângulo cujas dimensões são 6,5 cm e 12 cm;
b) um quadrado cujo lado mede 5rais3 m;
c) um retângulo cuja base mede 16 dm e cuja diagonal mede 20 dm; d) um quadrado que tem 24m de perímetro ​

Answer 1

Resposta:

a) Ar= BxH - Ar= 6,5 x 12 = 78cm

b) Aq= L x L - Aq= 5√3 x 5√3 = 25√9 - 25 x 3 = 75m

c) Como está dizendo diagonal, será dividido em dois triângulos retângulos, os quais tem o quadrado da hipotenusa igual a soma do quadrado dos catetos, ou seja, h²= c² + c²

16²+x²=20²

256+x²=400

x²=400-256

x²=144

x=12

Lados do retângulo medem: 12 e 16.

Área= 12x16=192dm

d) 24/4 = 6m de lado, logo sua área será 6x6= 36m

Answer 2

$\text{Determine a área de:}$

$\text{a) um retângulo cujas dimensões são } \\ \text{6,5 cm e 12 cm;}$

$\text{Área do retângulo } \Rightarrow \bf{A = b · h}$

$\text{A}\Rightarrow \text{Área</p><p>} \\ \text{b} \Rightarrow \text{base} \\ \text{h} \Rightarrow \text{altura}$

$\text{A} = \textbf{?} \\ \text{b} = \bf{6,5 \: cm} \\ \text{h} = \bf{12 \: cm}$

$\text{ A = b} \cdot \text{h} \\ \text{A} = 6, 5 \cdot12 \\ \boxed{\bf{A = 78 \: c {m}^{2} } }$

$\text{b) um quadrado cujo lado mede} \: 5 \sqrt{3} \: \text{m}$

$\text{A} = {l}^{2} \\ \text{A} = (5 \sqrt{3} ) ^{2} \\ \text{A} = 25 \cdot \sqrt{9} \\ \text{A} = 25 \cdot3 \\ \boxed{ \bf{A = 75 \: {m}^{2} }}$

$\text{c) um retângulo cuja base mede 16 dm e} \\ \text{cuja diagonal mede 20 dm;}$

$\text{Valor da altura:}$

${20}^{2} = {x}^{2} + {16}^{2} \\ 400 = {x}^{2} + 256 \\ - {x}^{2} = 256 - 400 \\ - {x}^{2} = - 144 \: \color{red} { \cdot( - 1) } \\ {x}^{2} = 144 \\ \sqrt{ {x}^{2} } = \sqrt{144} \\ \bf{x = 12 \: dm}$

$\text{Valor da área:}$

$\text{A = } \textbf{?} \\ \text{b} = \bf{16 \: dm} \\ \text{h} = \bf{12 \: dm} \\ \\ \text{A = b} \cdot \text{h} \\ \text{A} = 16 \cdot12 \\ \boxed{ \bf{A = 192 \: d {m}^{2} }}$

$\text{d) um quadrado que tem 24 m de}\\\text{perímetro;}$

$\text{Perímetro é a soma dos lados, como o} \\ \text{quadrado tem 4 lados, basta dividir o} \\ \text{perímetro pela quantidade de lados:}$

$24 \div 4 = \bf{6 \: m \: cada \: lado}$

$\text{Área do quadrado} \Rightarrow \bf{A=l ^{2} }$

$\text{Lado (l) }\Rightarrow \bf{6 \: m}$

$\text{A = l }^{2} \\ \text{A = } {6}^{2} \\ \boxed{ \bf{A = 36 \: {m}^{2} }}$