Question

O termo geral de uma progressão aritmética é 5n-4/3 a soma dos n primeiros termos da progressão vale?

A)n^2-5n/3
B)5n^2-3n/6
C)5n^2-16n/3
D)10n^2-8n/6

Answer 1

Provavelmente as opções estão erradas, ou faltou uma opção E)

Em uma progressão aritmética, temos que levar em consideração duas formulas:

An = A1+(n-1)R para o termo geral

Sn = (a1+an).n/2 para soma da p.a

Pelos dados da questão temos que An = 5n-4/3

De cara já da para notar que a R é 5, pois temos é o único número que multiplica n..

Agora vamos calcular o valor de A1,

A1-R = -4/3

A1-5=-4/3

A1=-4/3+5=11/3

Por fim, só substituir na formula da soma da P.A:

Sn(11/3+11/3+(n-1).5).n/2 = (22/3+5n-5).n/2 = (7/3+5n)n/2= 7n/6+5n²/2

Provavelmente as opções estão erradas, ou faltou uma opção E)